Question

5．在勻強磁場中，放有一半徑為r的閉合線圈，線圈的匝數為n，總電阻為R，線圈平面與磁場方向垂直．當線圈在磁場中迅速轉動180°的過程中，通過導線橫截面的電量為q，則該勻強磁場的磁感強度大小為$\frac{qR}{2nπ{r}^{2}}$．

Answer 1

分析 線圈翻轉導致穿過線圈的磁通量發生變化，根據法拉第電磁感應定律E=n$\frac{△∅}{△t}$ 可求出感應電動勢大小，再由閉合電路歐姆定律I=$\frac{E}{R}$ 可求出感應電流大小，根據電量的公式q=It，可列出關于電荷量的表達式，從而可測出磁感應強度．

解答 解：由法拉第電磁感應定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$ 可求出感應電動勢大小，
再由閉合電路歐姆定律I=$\frac{E}{R}$ 可求出感應電流大小，
根據電量的公式q=It，可得q=n$\frac{△∅}{R}$．
由于開始線圈平面與磁場垂直，現把探測圈翻轉180°，則有△∅=2BS
所以由上公式可得：q=n$\frac{2BS}{R}$=$\frac{2nBπ{r}^{2}}{R}$，
因此勻強磁場的磁感強度大小為B=$\frac{qR}{2nπ{r}^{2}}$；
故答案為：$\frac{qR}{2nπ{r}^{2}}$．

點評 考查法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、電量表達式，同時注意磁通量雖然是標量，但注意線圈分正反面，從而導致磁通量有正負．還有磁通量與線圈匝數無關，但感應電動勢與線圈匝數有關．