Question

2．如圖所示，疊放在一起的A、B兩物體在作用于B物體上的水平力F的作用下，沿光滑水平面做勻加速直線運動，已知m_A＜m_B．若將力F的作用在物體A上，并保持力的大小和方向不變，則A、B的運動狀態可能為（　　）

• A． 一起做勻加速直線運動
• B． 一起做勻減速直線運動
• C． B做勻速直線運動
• D． 都做勻加速直線運動，A的加速度較大

Answer 1

分析 本題中兩物體相對靜止，可以先用整體法，整體受重力、支持力和向后的摩擦力，根據牛頓第二定律先求出整體加速度，再隔離物體A分析，根據牛頓第二定律，可以求出靜摩擦力的大小，當水平恒力F作用在A上并保持大小和方向不變，假設AB還能保持相對靜止，求出AB之間的靜摩擦力，比較兩次靜摩擦力，分情況討論即可求解．

解答 解：水平面光滑則B與水平面間沒有摩擦力，水平恒力F作用在B上時，A、B一起沿水平面一起向右運動，
對整體有：a=$\frac{F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$
對A有：f=m_Aa=$\frac{{m}_{A}}{{m}_{A}+{m}_{B}}F$
當水平恒力F作用在A上并保持大小和方向不變，假設AB還能保持相對靜止，則對整體有：a=$\frac{F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$
對B有：f′=m_Ba=$\frac{{m}_{B}F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$
若f′＞f，則f′可能達到最大靜摩擦力，此時AB相對滑動，AB都做加速運動，但二者加速度大小不同，A的加速度較大；
當f′≤f時，AB肯定相對靜止，以相同的加速度一起勻加速運動，故AD正確，BC錯誤
故選：AD

點評 本題以常見的運動模型為核心，考查了摩擦力、牛頓第二定律、隔離法與整體法的應用等知識．解決的關鍵是正確對兩物體進行受力分析．