Question

14．三個質量相等的 放置在光滑的水平地面上，分別受到F、2F、F的力的作用，如圖所示，產生的加速度分別為a₁、a₂、a₃，則下列說法正確的是（　　）

• A． a₁=a₂＞a₃
• B． a₁＜a₂＜a₃
• C． a₁=a₂＜a₃
• D． a₁=a₂=a₃

Answer 1

分析 地面光滑，故物體摩擦力，分別求出物體在水平方向上的合力，再由牛頓第二定律即可求得加速度大小，注意力不水平時應將力向水平和豎直方向進行分解．

解答 解：根據牛頓第二定律可得：
第一個物體水平方向只受拉力作用，故
a₁=$\frac{F}{m}$；
第二個物體受到的拉力為2F，則水平分力為2Fcos60°，由牛頓第二定律可得：
a₂=$\frac{2Fcos60°}{m}$=$\frac{F}{m}$
第三個物體受拉力為F，水平分力為Fcos30°；
則由牛頓第二定律可知：
a₃=$\frac{Fcos30°}{m}$=$\frac{\sqrt{3}F}{2m}$；
故可得：a₁=a₂＞a₃；故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 本題考查牛頓第二定律的直接應用，關鍵在于正確受力分析，求出水平方向上的合力，即可由牛頓第二定律求解加速度．