Question

6．如圖所示，一導熱性能良好、內壁光滑的氣缸豎直放置，在距氣缸底部l=36cm處有一與氣缸固定連接的卡環，活塞與氣缸底部之間封閉了一定質量的氣體．當氣體的溫度T₀=300K、大氣壓強P₀=1.0×10⁵Pa時，活塞與氣缸底部之間的距離 l₀=30cm．已知活塞質量m=2.0kg，活塞橫截面積S=20cm²，不計活塞的厚度，重力加速度g=10m/s²．現對氣缸加熱，使活塞緩慢上升，求：
①活塞剛到卡環處時封閉氣體的溫度T；
②封閉氣體溫度升高到T′=540K時的壓強P′．

Answer 1

分析 ①氣體等壓膨脹，根據蓋-呂薩克定律列式求解；
②氣體繼續等容升溫，根據查理定律列式求解．

解答 解：①設氣缸的橫截面積為S，由蓋-呂薩克定律有：$\frac{{l}_{0}^{\;}S}{{T}_{0}^{\;}}=\frac{lS}{T}$
代入數據：$\frac{30S}{300}=\frac{36S}{T}$
代入數據得：T=360K
②由查理定律有：$\frac{{p}_{0}^{\;}}{T}=\frac{p′}{T′}$
代入數據$\frac{1×1{0}_{\;}^{5}}{360}=\frac{p′}{540}$
得：$p′=1.5×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
答：活塞剛到卡環處時封閉氣體的溫度為360K．
②封閉氣體溫度升高到T₂=540K時的壓強為1.5×10⁵Pa．

點評 本題關鍵找出氣體的已知參量后根據氣體實驗定律的方程列式求解，基礎題．