Question

1．如圖所示，金屬板放在垂直于它的勻強磁場中，當金屬板中有電流通過時，在金屬板的上表面A和下表面A′之間會出現電勢差，這種現象稱為霍爾效應．若勻強磁場的磁感應強度為B，金屬板寬度為h、厚度為d，通有電流I，穩定狀態時，上、下表面之間的電勢差大小為U．則下列說法中正確的是（　　）

• A． 在上、下表面形成電勢差的過程中，電子在洛侖茲力作用下向上表面A聚集
• B． 達到穩定狀態時，金屬板上表面么的電勢高于下表面A′的電勢
• C． 上、下表面之間的電勢差大小U與金屬板通過的電流大小有關
• D． 上、下表面之間的電勢差大小U與金屬板的長度有關

Answer 1

分析 金屬中移動的是自由電子，根據左手定則，判斷出電子的偏轉方向，從而得出電勢的高低．最終電子受電場力和洛倫茲力平衡，根據平衡求出電勢差的大小．

解答 解：A、B、電流向右、磁場向內，根據左手定則，安培力向上；電流是電子的定向移動形成的，故洛倫茲力也向上；故上極板聚集負電荷，下極板帶正電荷，故下極板電勢較高；故A正確；B錯誤；
C、D、電子最終達到平衡，有：
evB=e$\frac{U}{h}$ 則：U=vBh
電流的微觀表達式：
I=nevS=nevhd
則：v=$\frac{I}{nehd}$，代入得：
U=$\frac{I}{nehd}$Bh=$\frac{BI}{ned}$，
上、下表面之間的電勢差大小U與金屬板通過的電流大小有關，與金屬板的寬度有關，故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵會運用左手定則判斷電子的偏轉方向，當上下表面有電荷后，之間形成電勢差，最終電荷受電場力和洛倫茲力平衡．