Question

10．如圖所示，一質(zhì)量為m的小球套在光滑豎直桿上，輕質(zhì)彈簧一端與小球相連，另一端固定于O點．現(xiàn)將小球從A點由靜止釋放，沿豎直桿運(yùn)動到B點，已知OA長度小于OB長度，彈簧處于OA、OB兩位置時彈力大小相等．在小球由A到B的過程中（　　）

• A． 在B點的速度可能為零
• B． 加速度等于重力加速度g的位置有兩個
• C． 機(jī)械能先減小后增大
• D． 動能可能一直增大

Answer 1

分析 彈簧處于OA、OB兩位置時彈力大小相等，在AO處彈簧處于壓縮狀態(tài)，在BO處彈簧處于伸長狀態(tài)．因A，B彈力大小相等則彈性勢能相等．彈力為0時或彈力方向與桿垂直時小球的加速度為g．根據(jù)彈簧的彈力做功情況，分析小球的機(jī)械能變化情況和動能的變化情況．

解答 解：A、在小球運(yùn)動過程中，只有重力和彈簧的彈力做功，故小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；因A、B兩點彈簧的彈性勢能相等，故小球減小的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，故B點的速度不為零；故A錯誤．
B、在運(yùn)動過程中在A點彈簧為壓縮狀態(tài)，B點彈簧為伸長狀態(tài)，由A到B有一狀態(tài)彈力為0且此時彈力與桿不垂直，加速度為g；當(dāng)彈簧與桿垂直時小球加速度為g．則有兩處加速度為g．故B正確．
C、彈簧的彈力對小球先做負(fù)功后做正功再做負(fù)功，則機(jī)械能先減小，后增大，再減小，故C錯誤．
D、小球的合外力可能一直向下，對小球一直做正功，小球的動能可能一直增大．故D正確
故選：BD

點評 本題考查彈簧類問題中的機(jī)械能守恒，注意彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量有關(guān)，形變量相同，則彈簧勢能相同．