Question

1．如圖所示，一個(gè)物體由A點(diǎn)出發(fā)分別沿三條軌道到達(dá)C₁、C₂、C₃，則（　　）

• A． 物體到達(dá)C₃的時(shí)間最短
• B． 物體分別在三條軌道上的運(yùn)動時(shí)間相同
• C． 物體到達(dá)C₃點(diǎn)時(shí)的速度最大
• D． 在C₃上運(yùn)動的加速度最小

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小，通過位移時(shí)間公式求出運(yùn)動的時(shí)間，結(jié)合速度位移公式求出到達(dá)底端的速度，從而比較大小．

解答 解：A、B、根據(jù)牛頓第二定律得：$a=\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$，
則在C₃上運(yùn)動的加速度最大．位移大小為：$x=\frac{h}{sinθ}$，
根據(jù)$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：$t=\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2h}{gsin{θ}^{2}}}$；
可知到C₃的時(shí)間最短，故A正確，B錯誤；
C、物體下滑過程中，機(jī)械能守恒，則知在 C₁、C₂、C₃處的動能相等，速度則相等．故C錯誤．
D、設(shè)斜面的傾角為α，由牛頓第二定律得：mgsinα=ma，得：a=gsinα，斜面傾角越大，加速度越大，所以物體在C₁軌道上運(yùn)動的加速度最小．故D錯誤．
故選：A

點(diǎn)評 本題綜合考查了牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式，知道加度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁．