Question

3．水平傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為v，現(xiàn)將一工件輕輕地放在傳送帶上，它將在傳送帶上滑動(dòng)一小段距離后，與傳送帶相對(duì)靜止，設(shè)工件質(zhì)量為m，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在工件與皮帶相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過程中（　　）

• A． 工件是變加速運(yùn)動(dòng)
• B． 工件相對(duì)傳送帶的位移大小為$\frac{{v}^{2}}{μg}$
• C． 滑動(dòng)摩擦力對(duì)工件做功mv²
• D． 工件與傳送帶因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 工件輕輕放在傳送帶上，受到向前的滑動(dòng)摩擦力作用，分析工件的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．根據(jù)動(dòng)能定理求解滑動(dòng)摩擦力對(duì)工件做的功．根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．由速度公式求出工件勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再求解工件相對(duì)傳送帶的位移大小．摩擦生熱等于滑動(dòng)摩擦力大小與相對(duì)位移大小的乘積．

解答 解：A、工件輕輕放在傳送帶上，受到向前的滑動(dòng)摩擦力作用而做勻加速運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
B、工件勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為 a=$\frac{μmg}{m}$=μg，工件勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t=$\frac{v}{a}$=$\frac{v}{μg}$，此過程中工件相對(duì)于地的位移大小為 x₁=$\frac{vt}{2}$，傳送帶相對(duì)于地位移大小為 x₂=vt，則工件相對(duì)傳送帶的位移大小為△x=x₂-x₁=$\frac{vt}{2}$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)動(dòng)能定理得，滑動(dòng)摩擦力對(duì)工件做功 W=$\frac{1}{2}$mv²-0=$\frac{1}{2}$mv²．故C錯(cuò)誤．
D、工件與傳送帶因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為 Q=μmg•△x=$\frac{1}{2}$mv²．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題是物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的問題，要分析清楚工件的運(yùn)動(dòng)情況，并注意運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中速度、位移的參照物都是地面．摩擦生熱與相對(duì)位移有關(guān)．