Question

11．如圖所示，豎直放置在水平地面上的輕質彈簧，下端固定在地面上，將一個金屬球放置在彈簧頂端（球與彈簧不粘連），并用力向下壓球．穩定后用細線把彈簧拴牢．燒斷細線，球將被彈起，脫離彈簧后能繼續向上運動，則該球從細線被燒斷到剛脫離彈簧的運動過程中，下列說法中正確的有（　　）

• A． 金屬球的機械能守恒
• B． 金屬球的動能先增大后減小，機械能一直增加
• C． 金屬球脫離彈簧時彈簧的長度等于原長
• D． 金屬球在剛脫離彈簧時動能最大

Answer 1

分析 本題通過分析小球的受力情況來判斷其運動情況：從細線被燒斷到彈簧的彈力等于小球重力的過程中，小球向上做加速運動，之后做減速運動，當小球的彈簧的彈力等于小球的重力時速度最大，動能最大．對于小球和彈簧組成的系統，只有重力和彈力做功，系統的機械能守恒．

解答 解：
A、由于彈簧的彈力對小球做功，所以小球的機械能不守恒．故A錯誤；
B、從細線被燒斷到剛脫離彈簧的運動過程中，小球受到重力和向上的彈力兩個力，彈簧的壓縮量逐漸減小，彈簧的彈力逐漸減小，彈簧的彈力先大于重力，小球加速上升，后彈力小于重力，小球減速上升，所以金屬球的動能先增大后減小，當小球的彈簧的彈力等于小球的重力時速度最大，動能最大．由于彈簧的彈力對金屬球一直做正功，所以金屬球的機械能一直增加．故B正確；
C、金屬球脫離彈簧后做豎直上拋運動，加速度為g，所以球脫離彈簧時，只受到重力的作用，彈簧處于原長．故C正確；
D、由B項分析知，當小球的彈簧的彈力等于小球的重力時動能最大，此時彈簧處于壓縮狀態，故D錯誤．
故選：BC

點評 本題關鍵是分析小球的受力情況來確定小球的運動情況．分析時，要抓住彈力與壓縮量成正比的特點，知道彈力等于重力時是速度最大的狀態．