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13.如圖所示,光滑斜面傾角θ=30°,高為H,斜面頂點有一小定滑輪.小物塊A和B的質量均為m,通過不可伸長的輕軟細繩跨過定滑輪連接.開始時兩物塊都靜止于到地面的豎直距離為$\frac{1}{2}$H的位置.滑輪質量、摩擦均忽略不計,空氣阻力忽略不計.那么,釋放兩物塊后,物塊A沿斜面上滑的最大距離是多少?

分析 釋放兩物塊到B落地的過程中,A、B組成的系統只有重力做功,系統的機械能守恒,根據機械能守恒定律列式,可求出物體B著地時的速度.
B落地后,A繼續沿斜面上升,再根據動能定理求出A上升的距離,即可得到物塊A沿斜面上滑的最大距離.

解答 解:設物塊B下落時,物塊A會以相同速率運動.設物塊B剛要接觸地面時,兩物塊的速率為v,以地面為參考平面,系統的機械能守恒得:
   mg$\frac{H}{2}$+mg$\frac{H}{2}$=mg($\frac{H}{2}$+$\frac{H}{2}$sin30°)+$\frac{1}{2}•2m{v}^{2}$
解得:v=$\sqrt{\frac{gH}{4}}$…①
當物塊B落地后,物塊A繼續以v為初速度沿斜面勻減速上升,設物塊A繼續沿斜面上滑的距離為S.
由動能定理得:-mgS•sin30°=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$…②
由①②解得 S=$\frac{1}{4}$H
所以物塊A能沿斜面上滑的最大距離:L=$\frac{H}{2}$+S=$\frac{3}{4}$H
答:物塊A能沿斜面上滑的最大距離是$\frac{3}{4}$H.

點評 本題中兩個物塊一起運動的過程中,對于單個物體機械能不守恒,但二者組成的系統機械能守恒.要分段進行研究,抓住位移關系.

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.如圖所示,繩的一端固定在O點,另一端拴一質量為m的小球,B點是小球能到達的最低位置,P點處有一根釘子,C點與P等高,D點在P點正上方,并且PB=PC=PD,現將小球拉到與D點等高的A點,此時細繩繃直,從靜止釋放小球讓它向B擺動.小球到達B后,因繩被釘子擋住,以后的運動將是( 。
A.小球擺到C點以后再向回擺動
B.小球擺到D點以后再豎直下落
C.小球繞P點作圓周運動,直到細繩都繞在釘子上
D.小球沿圓弧運動到CD間某一位置后將作斜拋運動.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.如圖所示,在高1.5m的光滑平臺上有一個質量為2kg的小球被一細線栓在墻上,球與墻之間有一根被壓縮的輕質彈簧,當燒斷細線時,小球被彈出,小球落地的速度方向與水平方向成30°角,則彈簧被壓縮時具有的彈性勢能為(g=10m/s2)( 。
A.10JB.15JC.90JD.100J

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.質最為m的物塊在傾角為θ的斜面上加速下滑,某時刻的速度大小為v,則此時刻( 。
A.重力的功率為mgvsinθB.重力的功率為mgvcosθ
C.支持力的功率為mgvcosθD.支持力的功率為0

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

8.在探究“質量一定,加速度a與合外力F的關系”實驗中

(1)某學生根據實驗數據作出了如圖1所示的a-F圖象,其中圖線不過原點并在末端發生了彎曲,產生這種現象的原因可能有AD.
A.在平衡摩擦力時,木板一端墊起的高度偏大
B.在平衡摩擦力時,木板一端墊起的高度偏小
C.盤和重物的總質量m遠小于車和砝碼的總質量M
D.盤和重物的總質量m不遠小于車和砝碼的總質量M
(2)某同學得到如圖2所示的紙帶已知打點計時器電源頻率為50Hz,A、B、C、D、D、E、F、G是紙帶上7個連續的點,D點非常模糊,辨識不清,由剩余數據可算出打點計時器打B點時,小車的速度v=0.53m/s,小車的加速度a=2.5m/s2(保留兩位有效數字).

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

18.如圖所示,輕質彈簧原長為l0=20cm,勁度系數k=1000N/m,現將該彈簧放置在水平桌面上,一端固定在A點,另一端與物塊P接觸但不連接,物塊P的質量為0.5kg,AB的長度為s=0.5m,B端與半徑R=0.2m的光滑半圓軌道BCD相切,半圓的直徑BD豎直,物塊P與AB間的動摩擦因數μ=0.5,用外力推動物塊O,當彈簧被壓縮到彈簧長度為l=10cm時,由靜止釋放,物塊P開始沿軌道運動,重力加速度g=10m/s2,彈簧的彈性勢能EP=$\frac{1}{2}$kx2,式中x指彈簧的形變量.求:
(1)物塊P到達B點時的速度的大;
(2)物塊P離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點之間的距離.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.我國成功實施了“神舟”七號載人航天飛行并實現了航天員首次出艙,若飛船先沿橢圓軌道1飛行,后在遠地點343km處點火加速,由橢圓軌道1變成高度為343km的圓軌道2,在圓軌道2上飛船運行周期約為90min,下列判斷正確的是( 。
A.飛船在圓軌道2上運動的角速度大于同步衛星運動的角速度
B.正常飛行時,飛船由軌道1通過P點的速率大于由軌道2通過P點的速率
C.正常飛行時,飛船由軌道1通過P點的加速度大于由軌道2通過P點的加速度
D.飛船在軌道2上的機械能比軌道1上的機械能大

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.關于勻速圓周運動的說法中正確的是( 。
A.勻速圓周運動是速度不變的運動B.勻速圓周運動是變速運動
C.勻速圓周運動的線速度不變D.勻速圓周運動的角速度不變

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.水平傳送帶勻速運動,速度大小為v,現將一工件輕輕地放在傳送帶上,它將在傳送帶上滑動一小段距離后,與傳送帶相對靜止,設工件質量為m,它與傳送帶間的動摩擦因數為μ,在工件與皮帶相對運動的過程中( 。
A.工件是變加速運動
B.工件相對傳送帶的位移大小為$\frac{{v}^{2}}{μg}$
C.滑動摩擦力對工件做功mv2
D.工件與傳送帶因摩擦而產生的內能為$\frac{1}{2}$mv2

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