Question

3．如圖所示，繩的一端固定在O點，另一端拴一質量為m的小球，B點是小球能到達的最低位置，P點處有一根釘子，C點與P等高，D點在P點正上方，并且PB=PC=PD，現將小球拉到與D點等高的A點，此時細繩繃直，從靜止釋放小球讓它向B擺動．小球到達B后，因繩被釘子擋住，以后的運動將是（　�。�

• A． 小球擺到C點以后再向回擺動
• B． 小球擺到D點以后再豎直下落
• C． 小球繞P點作圓周運動，直到細繩都繞在釘子上
• D． 小球沿圓弧運動到CD間某一位置后將作斜拋運動．

Answer 1

分析 假設小球能擺到D點，由機械能守恒定律求出擺到D點的速度，與臨界速度進行比較，即可判斷能否到達D點．由機械能守恒定律分析擺到C點的速度，從而判斷出小球的運動情況．

解答 解：假設小球能擺到D點，由機械能守恒定律得知，小球擺到D點的速度是0，而小球能通過D點的臨界速度 v₀=$\sqrt{gr}$，r是圓周的半徑，所以小球不能擺到D點．
由機械能守恒定律知，從A到C，小球的重力勢能減少，動能增加，所以到達C點時小球有豎直向上的速度，繼續向上運動，所以可得，小球沿圓弧運動到CD間某一位置后將作斜拋運動．故ABC錯誤，D正確．
故選：D

點評 解決本題的關鍵要掌握豎直平面內圓周運動最高點的臨界速度，由此來分析小球能否到達最高點D．