Question

15．小明將鉛球以初速度v₀水平拋出，鉛球落地時的速度方向與水平方向成θ角，如圖所示．不計空氣阻力，重力加速度為g．求：
（1）鉛球的拋出點離地面的高度；
（2）鉛球的水平位移．

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，將落地點的速度進行分解，求出豎直方向上的分速度，根據(jù)速度速度時間公式求出運動時間，再根據(jù)平拋運動的基本規(guī)律求解．

解答 解：（1）根據(jù)幾何關系，$tanθ=\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}$
解${v}_{y}^{\;}={v}_{0}^{\;}tanθ$
由$t=\frac{{v}_{y}^{\;}}{g}=\frac{{v}_{0}^{\;}tanθ}{g}$
拋出點離地面的高度$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}=\frac{{v}_{0}^{2}ta{n}_{\;}^{2}θ}{2g}$
（2）水平位移$x={v}_{0}^{\;}t=\frac{{v}_{0}^{2}tanθ}{g}$
答：（1）鉛球的拋出點離地面的高度$\frac{{v}_{0}^{2}ta{n}_{\;}^{2}θ}{2g}$；
（2）鉛球的水平位移$\frac{{v}_{0}^{2}tanθ}{g}$．

點評 解決本題的關鍵掌握平拋運動水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，運用運動學公式進行求解．