Question

10．在“測定電源的電動勢和內電阻”的實驗中，備有下列器材：
A．待測的干電池一節
B．電流表A₁（量程0～3mA，內阻R_g1=10Ω）
C．電流表A₂（量程0～0.6A，內阻R_g2=0.1Ω）
D．滑動變阻器R₁（0～20Ω，1.0A）
E．電阻箱R₀（0～9999.9Ω）
F．開關和若干導線
（1）某同學發現上述器材中沒有電壓表，他想利用其中的一個電流表和電阻箱改裝成一塊電壓表，其量程為0～3V，并設計了圖甲所示的a、b兩個參考實驗電路（虛線框內為改裝電壓表的電路），其中合理的是b（選填“a”或“b”）電路；此時R₀的阻值應取990Ω．

（2）圖乙為該同學根據合理電路所繪出的I₁-I₂圖象試寫出I₁和I₂的關系式I₁=-0.001I₂+0.0015（I₁為電流表A₁的示數，I₂為電流表A₂的示數）．根據該圖線可得被測電池的電動勢E=1.5V，內阻r=1.0Ω．（保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 （1）將電流表G串聯一個電阻，可以改裝成較大量程的電壓表．因為電源的內阻較小，所以應該采用較小最大值的滑動變阻器，有利于數據的測量和誤差的減小．
（2）根據歐姆定律和串聯的知識求出I₁和電源兩端電壓U的關系，根據圖象與縱軸的交點求出電動勢，由與橫軸的交點可得出路端電壓為某一值時電流，則可求得內阻．

解答 解：（1）上述器材中雖然沒有電壓表，但給出了兩個電流表，電路中電流最大為：I_m=$\frac{1.5}{1}$=1.5A，故電流表至少應選擇0～0.6A量程，
故應將3mA電流表G串聯一個電阻，改裝成較大量程的電壓表使用．電表流A由于內阻較小，故應采用相對電源來說的外接法，故a、b兩個參考實驗電路，其中合理的是b，
要改裝的電壓表量程為0-3V，U=I_g（R_g1+R₀），
解得：R₀=$\frac{3}{0.003}$-10=990Ω
（2）根據數學規律可知，圖象對應的表達式為：
I₁=-0.001I₂+0.0015；
圖象與縱軸的交點得最大電流為1.5mA．
根據歐姆定律和串聯的知識得電源兩端電壓為：U=I₁（990+10）=1000I₁，
根據圖象與縱軸的交點得電動勢為：E=1.5mA×1000Ω=1.5V
與橫軸的交點可得出路端電壓為1V時電流是0.5A，
由閉合電路歐姆定律E=U+Ir可得：r=1.0Ω．
故答案為：（1）b；990；（2）1.48；0.84（1）b；990
（2）I₁=-0.001I₂+0.0015； 1.5； 1.0

點評 本題考查電源電動勢和內電阻的測量實驗；在電學實驗的考查中常常要使用電表的改裝，在解題時要注意分析題意，明確各電表能否正確使用，能根據圖象得出電動勢和內阻．