Question

20．高空拋物給人身安全和財產安全帶來嚴重威脅，假定某人將質量約為1kg的磚塊從15樓（約45m高）窗口釋放，磚塊正好砸中停在樓下的轎車，致使轎車頂部被砸中部位嚴重下凹，磚塊砸中轎車至速度減為零，經歷的時間約為0.01s，忽略磚塊的初速度及水平方向的運動，忽略空氣阻力，取g=10m/s²．
（1）求磚塊砸中轎車前瞬間的速度v；
（2）估算磚塊砸中轎車過程中對車頂的平均沖擊力大小F_N．

Answer 1

分析 （1）磚塊做自由落體運動，根據速度位移公式求得速度；
（2）在減速階段，根據速度時間公式求得加速度，有牛頓第二定律求得作用力

解答 解：（1）磚塊最自由落體運動，根據速度位移公式可知：v²=2gh
解得：$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×45}m/s=30m/s$
（2）減速階段的加速度為：a=$\frac{0-v}{t}=\frac{0-30}{0.01}m/{s}^{2}=-3000m/{s}^{2}$
根據牛頓第二定律可知：F_N-mg=ma
解得：F_N=mg+ma=3010N
答：（1）求磚塊砸中轎車前瞬間的速度v為30m/s；
（2）估算磚塊砸中轎車過程中對車頂的平均沖擊力大小F_N為3010N

點評 本題主要考查了磚塊的運動，利用好牛頓第二定律和運動學公式即可求得，關鍵還是運動過程的分析