Question

7．如圖所示，質量為1kg的物塊靜止在水平面上，物塊與水平面間的動摩擦因數為0.5．物塊在恒力F作用下從靜止開始運動，已知恒力F與水平方向的夾角為37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），恒力F的大小為10N，取g=10m/s²，求：
（1）力F作用5s后，物塊獲得的速度大小；
（2）5s后撤去外力F，物體還能運動的時間．

Answer 1

分析 （1）物體受重力、拉力、支持力和滑動摩擦力，根據牛頓第二定律求出物體的加速度大小．根據勻變速直線運動的速度時間公式v=at求出5s末的速度．
（2）由牛頓第二定律求得撤去外力F后的加速度，由速度時間公式求滑行的時間．

解答 解：（1）在力F作用下，對物體，由牛頓第二定律
水平方向有   Fcos37°-f=ma                       
豎直方向有   Fsinθ+F_N=mg                       
又 f=μF_N                         
解得：a=6m/s²                        
物體做勻加速運動，則力F作用5s后，物塊獲得的速度為：
v=at=6×5=30 m/s
（2）設撤去拉力后還能運動時間為t′．物體滑行的加速度大小為：
a′=$\frac{μmg}{m}$=μg=5m/s²        
由vt=v-a′t′=0得：t′=$\frac{v}{a′}$=$\frac{30}{5}$s=6s
答：（1）力F作用5s后，物塊獲得的速度大小是30m/s；
（2）5s后撤去外力F，物體還能運動的時間是6s．

點評 牛頓第二定律和運動學公式解決力學問題的基本方法，要注意撤去外力F后，物體的摩擦力要發生變化，但動摩擦因數不變．