Question

2．如圖所示是半徑為R的圓柱形勻強磁場區域的橫截面（紙面），磁感應強度大小為B方向垂直于紙面向外．一電荷量為q、質量為m的帶正電離子（不計重力）沿平行于直徑ab的方向射入磁場區域，射入點P與ab的距離為$\frac{R}{2}$．若離子做圓周運動的半徑也為R，則粒子在磁場中運動的時間為（　　）

• A． $\frac{πm}{6qB}$
• B． $\frac{πm}{3qB}$
• C． $\frac{πm}{qB}$
• D． $\frac{2πm}{3qB}$

Answer 1

分析 根據題意可明確粒子運動的軌跡，再根據幾何關系可明確粒子在磁場轉過的圓心角，再根據周期公式即可求得粒子在磁場中運動的時間．

解答 解：由左手定則可知，粒子向上偏轉，而轉動半徑與圓半徑相同，均為R，則可知運動軌跡如圖所示；
由幾何關系可知，粒子轉動的圓心角為120°；而粒子在磁場中轉動的周期為：T=$\frac{2πm}{Bq}$，
則粒子轉動時間為：t=$\frac{120°}{360°}T$=$\frac{2πm}{3qB}$，故D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 本題考查帶電粒子在磁場中運動的規律應用，要注意明確幾何關系的應用，注意兩半徑相等是解題的關鍵，同時注意掌握帶電粒子在磁場中的周期公式應用．