Question

8．如圖所示，一不計電阻的導體圓環半徑為r，圓心在O點，過圓心放置一長度為2r、電阻為R的輻條，輻條與圓環緊密接觸，現將此裝置放置于磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的有界勻強磁場中，磁場邊界恰與圓環直徑在同一直線上，現使輻條以角速度ω繞O點逆時針轉動，右側電路通過電刷與圓環中心和環緣相接觸，R₁=$\frac{1}{2}$R，不計其他電阻，當S處于閉合狀態時，下列判斷正確的是（　　）

• A． 通過R₁的電流方向為自下而上
• B． 電路的電動勢大小為2Br²ω
• C． 理想電壓表的示數在0與$\frac{1}{6}$Br²ω之間變化
• D． 理想電流表的示數為$\frac{4B{r}^{2}ω}{3R}$

Answer 1

分析 根據楞次定律判斷出感應電流的方向，根據導體棒切割磁場產生感應電動勢求得產生的感應電動勢，電壓表測量的是有效值，根據閉合電路的歐姆定律求得電壓表的示數

解答 解：A、根據楞次定律可知，流過R₁的電流方向為自下而上，故A正確；
B、導線產生的感應電動勢E=$\frac{1}{2}$Br²ω，故B錯誤；
C、理想電壓表測量的是有效值，故電壓表的示數不變，故C錯誤；
D、根據閉合電路的歐姆定律可知，電壓表的示數為U=$\frac{E}{2}$=$\frac{B{r}^{2}ω}{4}$，那么理想電流表的示數為I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$，故D錯誤；
故選：A

點評 本題一要會求解感應電動勢，由于桿上各點切割速度不同，要用平均速度求解；二要知道最值的條件，運用歐姆定律求解．