Question

1．如圖所示，某均勻介質中有兩列簡諧橫波A和B同時沿x軸正方向傳播足夠長的時間，在t=0時刻兩列波的波峰正好在x=0處重合，則下列說法正確的是（　�。�

• A． t=0時刻x=0處質點的振動位移為20cm
• B． 兩列波的頻率之比為f_A：f_B=5：3
• C． t=0時刻一定存在振動位移為-30cm的質點
• D． t=0時刻x軸正半軸上到原點最近的另一波峰重合處的橫坐標為x=7.5m
• E． t=0時刻x軸正半軸上到原點最近的波谷重合處的橫坐標為x=7.5m

Answer 1

分析 根據波的疊加原理分析質點的振動位移．在均勻介質中兩列波的波速相同，由v=λf得：波長與頻率成反比．t=0時刻兩列波的波峰正好在x=0處重合，兩列波的波峰另一重合處到x=0處的距離應該是兩列波的波長整數倍．

解答 解：A、t=0時刻x=0處質點的振動位移為 x=x_A+x_B=20cm+20cm=40cm，故A錯誤．
B、兩列波在同介質中傳播，波速相等．由v=λf得：當波速一定時，波長與頻率成反比．由圖可知：λ_A：λ_B=3：5，所以f_A：f_B=λ_B：λ_A=5：3．故B正確．
C、兩列波疊加時，各個不同的質點的位移在正負最大值之間，所以t=0時刻一定存在振動位移為-30cm的質點．故C正確；
D、由圖可知：λ_A：λ_B=3：5，λ_A=3m，可知當t=0時刻x軸正半軸上到原點最近的另一波峰重合處的橫坐標為x=5λ_A=15m．故D錯誤；
E、結合BD的分析可知，t=0時刻x軸正半軸上到原點最近的波谷重合處到O點的距離等于x=2.5λ_A=1.5λ_B=7.5m．故E正確．
故選：BCE

點評 本題要抓住波速由介質決定，在同一介質中傳播速度的兩列波的波速相同．