Question

10．簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線傳播，P、Q是傳播方向上相距20m的兩質(zhì)點(diǎn)．當(dāng)波傳到Q開始計時，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動圖象如圖所示，求：
（Ⅰ）該波的周期T及傳播方向；
（Ⅱ）該波的波速和波長．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象的斜率分析Q點(diǎn)的起振方向．首先可從圖中讀出波傳播的周期，再幾何其周期性的計算出從P傳到Q的時間可能的時間．
（2）由v=$\frac{△x}{△t}$結(jié)合波的周期，利用B的中的可能時間，可計算出可能的波速．利用公式λ=vT分析可能的波長．

解答 解：（1）根據(jù)振動圖象的斜率表示速度，可知質(zhì)點(diǎn)Q的起振方向即t=0時刻的速度方向沿y軸正方向，而此時質(zhì)點(diǎn)P已經(jīng)振動了一定的時間，所以簡諧橫波的傳播方向從P到Q；
由圖可知，周期為 T=6s
（2）質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖象向左4s、后與P點(diǎn)的振動重合，意味著Q點(diǎn)比P點(diǎn)振動滯后了4s，即P傳到Q的時間△t可能為4s，同時由周期性可知，從P傳到Q的時間：
△t=（4+nT）s=$（n+\frac{4}{6}）T$，n=0、1、2、3…．
P、Q之間的距離是20m，則P、Q之間的距離：L=$（n+\frac{4}{6}）λ$
所以：λ=$\frac{60}{3n+2}$m，n=0、1、2、3…
由L=vt可得波速：v=$\frac{L}{t}$=$\frac{20}{（n+\frac{4}{6}）T}=\frac{20}{（n+\frac{4}{6}）×6}=\frac{10}{3n+2}$m/s，n=0、1、2、3…
答：（Ⅰ）該波的周期是6s，傳播方向由P向Q；
（Ⅱ）該波的波速是$\frac{10}{3n+2}$s，波長是$\frac{60}{3n+2}$m，n=0、1、2、3…．

點(diǎn)評 機(jī)械波的多解問題歷來是高考中的熱門考點(diǎn)，同時本考點(diǎn)又是學(xué)生學(xué)習(xí)機(jī)械波時的難點(diǎn)所在．其主要表現(xiàn)在無法正確判斷多解問題的原因，從而造成錯解，多解為題主要分為以下幾種情況：1、傳播方向?qū)е碌亩嘟鈫栴}．2、波長大小導(dǎo)致的多解問題．3、波形周期導(dǎo)致的多解問題．4、質(zhì)點(diǎn)振動方向?qū)е碌亩嘟鈫栴}．5、傳播時間導(dǎo)致的多解問題．6、質(zhì)點(diǎn)振動圖象導(dǎo)致的多解問題．