Question

6．如圖所示，地面上方存在水平向右的勻強電場，現將一帶電小球從距離地面O點高h處的A點以水平速度v₀拋出，經過一段時間小球恰好垂直于地面擊中地面上的B點，B到O的距離也為h，當地重力加速度為g，則下列說法正確的是（　　）

• A． 從A到B的過程中小球的動能不斷減小
• B． 下落過程中小球機械能一直增加
• C． 小球的加速度始終保持2g不變
• D． 從A點到B點小球的電勢能增加了mgh

Answer 1

分析 根據合力做功判斷動能變化，根據功能關系可判斷機械能的變化情況；
小球在電場中受到重力和水平向左的電場力，根據運動的分解法可知，水平方向做勻減速運動，豎直方向做自由落體運動，由牛頓第二定律和運動學公式研究水平方向，可求出合力再求加速度；
根據電場力做正功，電勢能減小，根據電場力做負功，電勢能增加．

解答 解：A、由圖象可知，帶點小球受到的合力指向左下方，所以小球帶負電，運動過程中，合力先與小球速度方向成鈍角，后變成銳角，即合力先做負功，后做正功，即動能先減小后增大，故A錯誤；
B、小球下落過程中，電場力一直做負功，小球機械能一直減小，故B錯誤；
C、根據運動的合成和分解可知，豎直方向上：h=$\frac{1}{2}$gt²，水平方向上：-v₀=-$\frac{qE}{m}$t，h=v₀t-$\frac{1}{2}$•$\frac{qE}{m}$t²，聯立解得：qE=mg，小球受到水平向左的電場力，豎直向下的重力，合力大小為$\sqrt{2}$mg，由牛頓第二定律可得小球的加速度始終保持$\sqrt{2}$g不變，故C錯誤；
D、從A到B點，小球電場力做功為：W=qEh=mgh，所以電勢能增加了△E_P=mgh，故D正確．
故選：D．

點評 本題小球在電場和重力場的復合場中運動，由于受到兩個恒力作用，運用運動的分解法研究是常用的方法．