Question

16．物理小組在一次探究活動中測量木塊與木板之間的動摩擦因數．實驗裝置如圖甲所示，一表面粗糙的長木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；長木板上有一正方體木塊，其一端與紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細線與砝碼盤連接．打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz．開始實驗時，在砝碼盤中放入適量砝碼，木塊開始做勻加速運動，在紙帶上打出一系列點．

（1）實驗開始之前某同學用游標卡尺測得正方體木塊邊長，讀數如圖乙所示，則邊長為91.55mm．
（2）如圖丙所示是實驗中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數點，相鄰的兩個計數點之間還有四個點未畫出，測得相鄰的計數點之間的距離分別為s_AB=4.22cm、S_BC=4.64cm、S_CD=5.08cm、S_DE=5.49cm，s_EF=5.91cm，s_FG=6.34cm，則木塊的加速度a=0.42m/s²．（結果保留兩位有效數字）
（3）然后該組同學用天平測得木塊的質量為M，砝碼盤和砝碼的總質量為m；若木塊的加速度用a表示，重力加速度用g表示，則所求木塊與長木板間動摩擦因數表達式為μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$．（用被測物理量的字母表示）

Answer 1

分析 （1）游標卡尺主尺與游標尺示數之和是游標卡尺示數．
（2）利用勻變速直線運動的推論：△x=aT²，可計算出打出某點時紙帶運動的加速度．
（3）對木塊、砝碼盤和砝碼進行受力分析，運用牛頓第二定律求出木塊與長木板間動摩擦因數

解答 解：（1）由圖乙所示游標卡尺可知，主尺示數為9.1cm=91mm，游標尺示數為11×0.05mm=0.55mm，游標卡尺示數為91mm+0.55cm=91.55cm．
（2）計數點間的時間間隔t=0.02×5=0.1s，s_AB=4.22cm=0.0422m、S_BC=4.64cm=0.0464m、S_CD=5.08cm=0.0508m、S_DE=5.49cm=0.0549m，s_EF=5.91cm=0.0591m，s_FG=6.34cm=0.0634m
由勻變速運動的推論：△x=aT²可得加速度為：a=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0634+0.0591+0.0549-0.0508-0.0464-0.0422}{8×0．{1}^{2}}$m/s²=0.42m/s²；
（3）對木塊、砝碼盤和砝碼系統，由牛頓第二定律得：mg-μMg=（M+m）a，
解得：μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$；
故答案為：（1）91.55    （2）0.42   （3）$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$

點評 本題主要考查了利用牛頓第二定律測定木塊與長木板之間的動摩擦因數的設計試驗問題，屬于中檔題．