Question

8．跳繩是一種健身運動，設某運動員的質量是50kg，他一分鐘跳繩120次．假定在每次跳躍中，腳與地面的接觸時間占跳躍一次所需時間的$\frac{2}{5}$，則該運動員跳繩時克服重力做功的平均功率大約是112.5W．

Answer 1

分析 由跳躍時間可算出騰空時間，下落時間為騰空時間的一半，進而由自由落體規律得到騰空高度和起跳速度．由騰空高度可算出克服重力的功，進而得到平均功率．

解答 解：跳一次的時間是：t=$\frac{60}{120}$=0.5s；
人跳離地面向上做豎直上拋，到最高點的時間為：t₁=$\frac{1}{2}×0.5×（1-\frac{2}{5}）s=0.15s$；
此過程克服重力做功為：W=mg（$\frac{1}{2}$gt²）=500×（$\frac{1}{2}$×10×0.15²）=56.25J；
跳繩時克服重力做功做功的功率為：$\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{56.25}{0.5}W=112.5W$；
故答案為：112.5．

點評 本題比較新穎，難度適中，重點在于掌握豎直上拋，自由落體的規律．