Question

17．一汽車在路口等紅綠燈，當綠燈亮起時，汽車立即以2m/s²的加速度勻加速啟動，同時汽車旁邊有一自行車以5m/s的速度勻速向前行駛，則在汽車追上自行車的過程中（　　）

• A． 汽車經2.5s追上自行車
• B． 汽車經5s追上自行車
• C． 5s時兩者距離最大
• D． 汽車追上自行車時通過的位移為25m

Answer 1

分析 要使汽車追上自行車，兩車應在相等的時間內具有相等的位移，由位移公式可求得追上的時間；
當兩車相距最遠時，兩車的速度應相等，由速度公式即可求出所用時間；再由位移公式即可求得兩車間的最遠距離．

解答 解：ABD、汽車追上自行車時，位移相等，故有：
$\frac{1}{2}$at²=vt
解得：t=$\frac{2v}{a}$=$\frac{2×5}{2}$=5s；
汽車追上自行車時的位移$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×2×{5}_{\;}^{2}=25m$，故A錯誤，BD正確；
C、兩車距離最遠時，速度相等
由V=at 得：
t=2.5s，故C錯誤；
故選：BD

點評 本題考查了追及相遇問題，注意掌握好追上及相距最遠時需要的條件，根據條件進行分析．