Question

2．兩根相同的繩子上某時刻存在A、B兩列繩波，兩波形如圖所示．經(jīng)過t時間，在該區(qū)域內(nèi)兩波再次出現(xiàn)如圖波形，設(shè)波A和B的周期分別是T_A、T_B，則t可能等于（　　）

• A． T_A
• B． T_B
• C． 2T_A
• D． 2T_B

Answer 1

分析 根據(jù)兩圖可知兩波波長關(guān)系，B波經(jīng)過時間t重復(fù)出現(xiàn)波形，說明了經(jīng)歷時間為其周期的整數(shù)倍，這是解本題的突破口．

解答 解：由圖知A波的波長為L，B波的波長為$\frac{2}{3}L$，同一介質(zhì)，速度相同
A波周期：${T}_{A}^{\;}=\frac{L}{v}$
B波周期：${T}_{B}^{\;}=\frac{\frac{2}{3}L}{v}$
周期關(guān)系：${T}_{B}^{\;}=\frac{2}{3}{T}_{A}^{\;}$
$2{T}_{A}^{\;}=3{T}_{B}^{\;}$
根據(jù)題意，在該區(qū)域內(nèi)兩波再次出現(xiàn)如圖波形，經(jīng)歷的時間可能是$2{T}_{A}^{\;}（或3{T}_{B}^{\;}）$、$4{T}_{A}^{\;}（或6{T}_{B}^{\;}）$、$6{T}_{A}^{\;}（或9{T}_{B}^{\;}）$…故C正確，ABD錯誤；
故選：C

點評 波傳播的是形式能量，經(jīng)過整數(shù)周期將重復(fù)出現(xiàn)波形，這往往是解決問題的突破口．如本題中由于B波重復(fù)出現(xiàn)波形，說明了所經(jīng)歷時間為其周期整數(shù)倍．