Question

12．轉筆是一項深受廣大學生喜愛的休閑活動，如圖所示，長為L的筆繞筆桿上的O點做圓周運動，當筆尖的速度為v₁時，筆帽的速度為v₂，則轉軸O到筆尖的距離為（　　）

• A． $\frac{（{v}_{1}+{v}_{2}）L}{{v}_{2}}$
• B． $\frac{（{v}_{1}+{v}_{2}）L}{{v}_{1}}$
• C． $\frac{{v}_{1}L}{（{v}_{1}+{v}_{2}）}$
• D． $\frac{{v}_{2}L}{（{v}_{1}+{v}_{2}）}$

Answer 1

分析 筆尖與筆帽屬于共軸轉動，角速度相等，根據線速度之比求出轉動的半徑之比，從而結合筆的長度求出轉軸O到筆尖的距離．

解答 解：筆尖與筆帽的角速度相等，根據v=rω知，$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$，又r₁+r₂=L，
所以$\frac{{r}_{1}}{L}=\frac{{v}_{1}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$，
則${r}_{1}=\frac{{v}_{1}}{{v}_{1}+{v}_{2}}L$．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵知道兩球的角速度相等，通過線速度之比得出轉動的半徑之比是本題的突破口．