Question

14．質量不同的小球1、2由同一位置先后以不同的速度豎直向上拋出，運動過程中兩小球受到的水平風力恒定且相等，運動軌跡如圖所示，忽略豎直方向的空氣阻力．與小球2相比，小球1的（　�。�

• A． 初速度小
• B． 在最高點時速度小
• C． 質量小
• D． 在空中運動時間短

Answer 1

分析 抓住豎直方向上都做豎直上拋運動，由運動學位移時間公式列式分析運動時間的關系；由速度的分解分析最高點速度關系．

解答 解：A、小球在豎直方向做豎直上拋運動，上升的最大高度：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，由于小球1上升的高度大，所以小球1的初速度大．故A錯誤；
B、小球在豎直方向最豎直上拋運動，上升最大高度時豎直方向的分速度等于0，所以上升的時間：
${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{g}$
由小球1的初速度大知小球1上升的時間長，由圖又可知，小球1上升是過程中水平方向的位移比較小，水平方向做勻加速直線運動，位移：
$x=\overline{v}•t=\frac{{v}_{m}•t}{2}$
由于小球1上升的時間長而水平位移小，可知在最高點小球1沿水平方向的分速度比較�。�故B正確；
C、小球的質量對豎直方向的運動沒有影響，同時由于不知道二者水平方向受力的關系，所以不能判斷出二者質量的關系．故C錯誤；
D、在豎直方向向上的過程與向下的過程是對稱的，下落的時間與上升的時間相等，即下落的時間：t₂=t₁
小球1上升的時間長，所以小球1在空中運動的時間長．故D錯誤．
故選：B

點評 該圖中的運動分解成：豎直方向的勻變速直線運動，水平方向的勻加速直線運動，再運用運動學公式進行處理即可．