Question

4．如圖所示，半徑為R，質量為m的小球用輕繩系住后貼緊豎直墻壁而處于靜止狀態，則球受到墻壁的摩擦力大小為（　　）

• A． $\frac{mg}{cosθ}$
• B． mg cosθ
• C． $\frac{mg}{1+cosθ}$
• D． mg（1+cosθ）

Answer 1

分析 根據力矩的平衡條件求解繩子拉力和摩擦力的大小關系，再根據共點力的平衡條件求解摩擦力大小．

解答 解：小球受到重力、繩子拉力、摩擦力和支持力作用處于靜止狀態，如圖所示，

以重心O為轉軸，根據固定轉軸的平衡條件可得：fR=FR，
解得F=f；
在豎直方向根據共點力的平衡條件可得：Fcosθ+f=mg，
解得：f=$\frac{mg}{1+cos}$，所以ABD錯誤，C正確；
故選：C．

點評 對于有固定轉軸物體的平衡問題，關鍵是找出支點和各個力的力矩，根據力矩平衡求解．