Question

9．一光滑圓環固定在豎直平面內，環上套著兩個小球A和B（中央有孔），A、B間由細繩連接著，它們處于如圖中所示位置時恰好都能保持靜止狀態．此情況下，B球與環中心O處于同一水平面上，A、B間的細繩呈伸直狀態，與水平線成30°夾角．已知B球的質量為0.2kg．（g取10m/s²）則下列說法正確的是（　�。�

• A． 圓環對A球的彈力大小為4N
• B． 圓環對B球的彈力大小為2N
• C． A球質量為0.4kg
• D． 細繩對B球的拉力大小2$\sqrt{3}$N

Answer 1

分析 對B球受力分析由幾何關系可求得細繩對B球的拉力；再對A球分析，可求得圓環對A球的彈力大小和A球的質量．

解答 解：B、D、對B球，受力分析如圖，物體B物于平衡狀態有：Tsin30°=m_Bg
得：T=2m_Bg=2×0.2×10=4N
圓環對B球的彈力大小：${N}_{B}=Tcos30°=4×\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}$．故B錯誤，D錯誤；
A、對A球，受力分析如圖，物體A處于平衡狀態有：
在水平方向：Tcos30°=N_Asin30°
所以圓環對A球的彈力大小：${N}_{A}=\frac{cos30°}{sn30°}•T=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}×4=4\sqrt{3}$N．故A錯誤；
C、球A在水平方向的受力：N_Acos30°=M_Ag+Tsin30°
由上兩式解得：m_A=2m_B=0.4kg．故C正確．
故選：C

點評 連接體類的共點力的平衡一般在解題時都應分別對兩物體進行受力分析，由作出的平行四邊形找出力之間的關系，即可求解．