Question

20．為了節省能量，某商場安裝了如圖所示智能化的電動扶梯，扶梯與水平面的夾角為θ．無人乘行時，扶梯運行得很慢；當有人站上扶梯時，先以加速度a勻加速，再以速度v勻速運轉．一質量為m的顧客乘扶梯上樓，恰好經歷了這兩個過程，如圖所示，那么下列說法中正確的是（　　）

• A． 顧客始終受到三個力的作用
• B． 扶梯對人的支持力始終等于mg
• C． 加速階段扶梯對人的摩擦力大小為macosθ，方向水平向右
• D． 顧客對扶梯作用力的方向先沿電梯向下，再豎直向下

Answer 1

分析 正確解答本題要掌握：正確對物體進行受力分析，應用牛頓第二定律解題；明確超重和失重的實質，理解生活中的超重和失重現象．

解答 解：A、以人為研究對象，加速過程中，人受到靜摩擦力、重力、支持力三個力的作用下沿電梯加速上升，在人勻速向上運動的過程中只受到重力和支持力．故A錯誤；
B、在向上加速的過程中，受力如圖，物體加速度與速度同方向，合力斜向右上方，因而顧客受到的摩擦力與接觸面平行水平向右，電梯對其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，處于超重狀態；扶梯對人的支持力大于mg．故B錯誤；
C、由牛頓第三定律，加速階段扶梯對人的摩擦力大小為macosθ，方向水平向右．故C正確；
D、物體加速度與速度同方向，合力斜向右上方，因而顧客受到的扶梯的作用力的合力不是沿電梯的方向向上；根據牛頓第三定律，顧客對扶梯作用力的方向也不是沿電梯向下，而是與電梯有一定的夾角向下，故D錯誤．
故選：C

點評 本題考查了牛頓第二定律在生活中的應用，要熟練應用牛頓第二定律解決生活中的具體問題，提高理論聯系實際的能力，注意可以通過分解加速度再分析受力的方法進行分析受力情況．