Question

2．一質量為m的球放在傾角為30°的光滑斜面上，某人用水平力推球使球處于靜止狀態，則人對球的推力與斜面對球的支持力分別為多大？

Answer 1

分析 對球受力分析，受重力、支持力和水平推力，根據平衡條件作圖后列式求解即可．

解答 解：對球受力分析，受重力、推力和支持力，根據平衡條件，三個力可以構成首尾相連的矢量三角形，如圖所示：
故：N═$\frac{mg}{cos30°}$=$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$mg，
F=mgtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg；
答：人對球的推力為$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg，斜面對球的支持力$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$mg．

點評 本題是三力平衡問題，關鍵是受力分析后根據平衡條件作圖分析．
三力平衡的基本解題方法：
①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個力進行合成，將三力轉化為二力，構成一對平衡力，二是把重力按實際效果進行分解，將三力轉化為四力，構成兩對平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關系，建立方程求解力的方法．應用這種方法，往往能收到簡捷的效果．