Question

7．物體在光滑的斜面上運動時的加速度大小是2m/s²，方向始終是沿斜面向下的．現在將這個物體從A點沿斜面以6m/s的速度沖上這個斜面．從A點開始作為計時起點．求：
①在2s時，這個物體的速度；
②在4s內，物體的路程；
③經過A點下方7m，所用的時間．

Answer 1

分析 （1）根據速度時間公式求得速度；
（2）判斷出上升過程所需時間，利用位移時間公式求得上滑和下滑通過的位移，即可求得；
（3）根據位移時間公式求得運動的時間

解答 解：（1）物體向上減速運動，減速到零所需時間${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{6}{2}s=3s$
在2s時，這個物體的速度v=v₀-at=6-2×2m/s=2m/s
（2）前3s內通過的位移為${x}_{1}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}=\frac{6}{2}×3m=9m$
第4s內的位移為${x}_{2}=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}^{2}m=1m$
4s內通過路程s=x₁+x₂=10m
（3）設所需時間為t
則$x={v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$
即$-7=6t-\frac{1}{2}×2×{t}^{2}$
解得t=-1s（舍去）或者t=7s
答：①在2s時，這個物體的速度為2m/s；
②在4s內，物體的路程為10m；
③經過A點下方7m，所用的時間為7s

點評 本題是有往復的勻變速運動問題，要明確皮球到達最高時速度為零，把握隱含的條件是關鍵．