Question

15．一彈簧原長為L₀=10 cm，當施加F₁=20N的拉力時，其長度為L₁=12 cm，當施加F₂的拉力時，彈簧長為L₂=15 cm（均在彈性限度內），則該彈簧的勁度系數k以及F₂是（　　）

• A． k=10N/m
• B． k=1000N/m
• C． F₂=150N
• D． F₂=50N

Answer 1

分析 已知彈簧受力及形變量，對兩種情況分別運用胡克定律列式，可求出勁度系數和F₂．

解答 解：當施加F₁=20N的拉力時，彈簧的長度為L₁=12 cm，則彈簧的伸長量為 x₁=L₁-L₀=12cm-10cm=2cm=0.02m
由胡克定律得 F₁=kx₁，可得 k=$\frac{{F}_{1}}{{x}_{1}}$=$\frac{20}{0.02}$=1000N/m
當施加F₂的拉力時，彈簧長為L₂=15 cm，則彈簧的伸長量為 x₂=L₂-L₀=15cm-10cm=5cm=0.05m
由胡克定律得 F₂=kx₂=1000×0.05N=50N
故選：BD

點評 本題考查了胡克定律的基本運用，要知道F=kx中，x表示形變量，不是彈簧的長度．