Question

6．如圖甲所示，滑輪質量、摩擦均不計，質量為2kg的物體在F作用下由靜止開始向上做勻加速運動，其速度隨時間的變化關系如圖乙所示，取g=10m/s²，由此可知（　　）

• A． 物體加速度大小為2 m/s²
• B． F的大小為24 N
• C． 2 s末F的功率大小為48 W
• D． 1 s內F做功的平均功率為24W

Answer 1

分析 通過牛頓第二定律求出拉力F的大小，根據速度時間公式求出2s內物體的位移，從而知道力的作用點的位移大小，根據功的公式求出拉力做功的大小．根據功率的公式求出拉力F的平均功率和瞬時功率．

解答 解：A、根據v-t圖象知加速度a=$\frac{4}{2}$=2m/s²，故A正確；
B、牛頓第二定律得，2F-mg=ma，解得F=$\frac{20+4}{2}$=12N，故B錯誤．
C、48W2s末物體的速度v=4m/s，則F的功率P=Fv′=12×8W=96W．故C錯誤．
D、物體在1s內的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×{1}^{2}$=1m．則拉力作用點的位移x=2m，則拉力F做功的大小為W=Fx=12×2J=24J，平均功率$\overline{P}$=$\frac{W}{t}$=$\frac{24}{1}=24$W．故D正確．
故選：AD

點評 本題的易錯點在于認為物體的位移等于F作用點的位移，實際上F作用點的位移和速度是物體位移和速度的2倍．