Question

14．從空中每隔2s釋放一石子，當第五顆石子剛要落下時，第一顆石子恰好落地，則此時第1、3兩顆石子高度差為240 m，釋放點的高度是320m（設不計空氣阻力，g=10m/s²）．

Answer 1

分析 通過時間間隔得出石子下落到地面的時間，根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出釋放點的高度．求出第3個石子下落的距離，從而求出第1、3兩顆石子高度差．

解答 解：當第5個石子開始下落時，第1個石子恰好到達地面，知石子下落的時間為：
t=4×2s=8s．
則有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{8}^{2}m=320m$
第三個石子下落的時間為4s，則第三個石子下落的高度為：
${h}_{3}=\frac{1}{2}{gt}_{3}^{2}=\frac{1}{2}×10×{4}^{2}m=80m$
此時第一個石子剛好落地，則第1、3兩顆石子高度差為：
△h=h-h₃=320-80m=240m
故答案為：240，320；

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動的規律，結合運動學公式靈活求解，關鍵是抓住時間．