Question

18．在用斜槽研究小球平拋運動規律的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡．若小球在平拋運動中先后經過的幾個位置如圖所示，已知小方格的邊長2.5cm．則小球做平拋的初速度為1m/s，b點的速度為2.5m/s．

Answer 1

分析 根據豎直方向上連續相等時間內的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結合水平位移和時間間隔求出小球平拋運動的初速度．根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出b點的豎直分速度，結合平行四邊形定則求出b點的速度．

解答 解：在豎直方向上，根據△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，
初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=2\sqrt{gL}$=$2×\sqrt{10×2.5×1{0}^{-2}}$m/s=1m/s．
b點的豎直分速度${v}_{yb}=\frac{3L}{2T}$=$\frac{3}{2}\sqrt{gL}$，
根據平行四邊形定則知，b點的速度${v}_{b}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}$=$\sqrt{4gL+\frac{9}{4}gL}=\frac{5}{2}\sqrt{gL}$=$\frac{5}{2}×\sqrt{10×2.5×1{0}^{-2}}$m/s=2.5m/s．
故答案為：1，2.5．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式和推論進行求解，難度不大．