Question

7．汽車的質量m=2×10³kg，額定功率為80×10³W，汽車從靜止開始以a=2m/s²的加速度勻加速行駛，設汽車所受阻力恒為f=4×10³N．則汽車行駛能達到的最大速度為20m/s，汽車勻加速行駛的最大速度為10m/s，汽車勻加速行駛的時間為5s，3s末汽車的瞬時功率為48kW．

Answer 1

分析 當加速度等于零時，汽車速度最大，根據牽引力的大小，結合功率求出最大速度．
根據牛頓第二定律求出勻加速運動的牽引力，結合P=Fv求出勻加速運動的末速度，根據v=at求得時間，根據P=Fv求得瞬時功率．

解答 解：當牽引力F=f時，汽車的速度最大，
根據P=Fv知，最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{80000}{4000}m/s=20m/s$．
根據牛頓第二定律得，F-f=ma，解得F=f+ma=4×10³+2×10³×2N=8000N，
則勻加速運動的末速度v=$\frac{P}{F}=\frac{80000}{8000}m/s=10m/s$
加速時間t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s=5s$
3s末的速度v=at=6m/s
功率P=Fv=8000×6W=48kW．
故答案為：20，10，5，48kW

點評 本題考查機車的啟動問題，知道功率與牽引力、速度之間的關系，知道當加速度為零時，速度達到最大．