Question

4．一輛總質量為M=8.0×10³kg的載貨汽車，在平直公路上從靜止開始做勻加速直線運動，阻力恒為3.2×10³N，經過t=10s前進了50m，（g取10m/s²）求：
（1）汽車運動的加速度的大小；
（2）汽車所受到的牽引力的大小；
（3）若l0s后立即關閉發動機，汽車還能繼續滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）汽車做勻加速運動，根據位移時間公式求出汽車運動的加速度的大小；
（2）根據牛頓第二定律求出汽車所受到的牽引力的大小；
（3）根據牛頓第二定律求出關閉發動機后汽車的加速度，再利用速度時間公式求出汽車加速10s后的速度，最后根據速度位移公式求出汽車還能繼續滑行的距離．

解答 解：（1）汽車做勻加速直線運動，根據位移時間公式可得：
x=$\frac{1}{2}$at²，
解得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×50}{1{0}^{2}}$m/s²=1m/s²，
（2）根據牛頓第二定律可得：F-f=Ma，
解得：F=f+Ma=3.2×10³N+8.0×10³kg×1m/s²=1.12×10³N．
（3）根據牛頓第二定律得：-f=Ma₁，
解得：a₁=-0.4m/s²，
根據速度時間公式可得，汽車加速10s時的速度：
v₁=at=1m/s²×10s=10m/s，
根據速度位移公式可得，汽車的滑行距離：
x₁=$\frac{0-{v}_{1}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{0-1{0}^{2}}{2×（-0.4）}$m=125m．
答：（1）汽車運動的加速度的大小為1m/s²；
（2）汽車所受到的牽引力的大小為1.12×10³N；
（3）汽車還能繼續滑行的距離為125m．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的直接應用，屬于基礎性題目，比較簡單．