Question

11．將一質量不計的橡皮筋一端固定在圖中O點，另一端與穿過輕桿的可視為質點的物體相連接，現將物體由圖中的位置無初速度釋放，當物體下落的高度為h時，橡皮筋到達圖中虛線位置，且此時物體的速度剛好減為零，已知整個過程中橡皮筋的總長度比原長要大，物體的質量為m，重力加速度為g，物體與輕桿之間的摩擦力可忽略不計．則（　　）

• A． 當橡皮筋與輕桿垂直時物體的動能最大
• B． 當橡皮筋與輕桿垂直時物體的動能與重力勢能的和最大
• C． 當物體的速度為零時，橡皮筋儲存的彈性勢能小于mgh
• D． 當物體的速度為零時，橡皮筋儲存的彈性勢能等于mgh

Answer 1

分析 分析物體沿桿下滑的過程的受力和做功情況，只有重力和橡皮筋的拉力做功，所以系統的機械能守恒；沿桿方向合力為零的時刻，物體的速度最大．由牛頓第二定律和系統的機械能守恒時進行分析．

解答 解：A、當物體沿桿的加速度為零、合力時，其速度最大，動能最大，此時橡皮筋與桿成銳角，給物體一個斜向左上方的拉力，故A錯誤．
B、當橡皮筋與輕桿垂直時，橡皮筋的伸長量最小，彈性勢能最小，根據系統的機械能守恒可知，物體的動能與重力勢能的和最大，故B正確．
CD、當物體的速度為零時，根據系統的機械能守恒得：橡皮筋彈性勢能的增加量為△E_p=mgh，由于開始時橡皮筋有彈性勢能，所以橡皮筋儲存的彈性勢能大于mgh，故CD錯誤．
故選：B

點評 對物理過程進行受力情況、運動情況、做功情況分析，是解決問題的根本方法．要注意對于物體來說機械能并不守恒，但對物體和橡皮筋組成的系統作為研究對象，系統的機械能是守恒的．