Question

2．如圖所示，某物理實驗室中有一水平向右的勻強電場．質量m=100g的帶正電q=1×10^-3c的小球穿在長L=1.2m的直桿上，球與桿間的動摩擦因數為0.5，當桿豎直固定放置時，小球恰好能勻速下滑．保持電場強度不變，改變固定桿與豎直線的夾角θ=37°，將小球從O點靜止釋放．g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）該實驗室中勻強電場的電場強度大小；
（2）當θ=37°時，小球離開桿時的速度是多大．

Answer 1

分析 （1）當桿豎直固定放置時，小球恰好能勻速經過桿上A、B兩點說明重力與摩擦力相等，即可求得風力
（2）當桿與豎直方向成37°時，對球受力分析，由牛頓第二定律求的加速度，由運動學公式求得速度．

解答 解：（1）設電場強度為E，則桿豎直放置時，電場力F=Eq；
摩擦力f=μEq；
根據平衡條件可得：
mg=f=μEq
解得：E=$\frac{mg}{μq}$=$\frac{0.1×10}{0.5×1×1{0}^{-3}}$=2×10³N/C；
（2）當θ=37°時，小球受力情況如圖示，垂直桿方向上有：
Eqcos37°=mgsin37°+F_N
代入數據得：F_N=1N
小球受摩擦力為：F_f=μF_N=0.5×1=0.5N
小球沿桿運動的加速度為：a=$\frac{mgcos37°+Eqsin37°-{F}_{f}}{m}$
解得：a=15m/s²
由v²-v₀²=2ax
得小球到達桿下端時速度為：v=6m/s
答：（1）該實驗室中勻強電場的電場強度大小為2×10³N/C；
（2）當θ=37°時，小球離開桿時的速度是6m/s．

點評 本題考查帶電粒子在電場中的運動情況，考查利用牛頓第二定律和運動學公式解決問題的能力，關鍵是對物體正確受力分析，再正確選用物理規律分析求解．