Question

2．如圖所示，絕緣的光滑水平桌面高為h=1.25m、長為s=2m，桌面上方有一個水平向左的勻強電場．一個質量為m=2×10^-3kg、帶電量為q=+5.0×10^-8C的小物體自桌面的左端A點以初速度v_A=6m/s向右滑行，離開桌子邊緣B后，落在水平地面上C點．C點與B點的水平距離x=1m，不計空氣阻力，取g=10m/s²．
（1）小物體離開桌子邊緣B后經過多長時間落地？
（2）勻強電場E多大？

Answer 1

分析 （1）小物體離開桌子邊緣B點后做平拋運動，根據平拋運動的規律求解．
（2）小物體從A點到B點，根據動能定理求解．

解答 解：（1）設小物體離開桌子邊緣B點后經過時間t落地，則
$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$ 
 得 $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}s=0.5s$
（2）設小物體離開桌子邊緣B點時的速度為v_B，則
${v}_{B}^{\;}=\frac{x}{t}=\frac{1}{0.5}m/s=2m/s$
根據動能定理，有：$-qEs=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
得$E=\frac{m（{v}_{A}^{2}-{v}_{B}^{2}）}{2qs}=\frac{2×1{0}_{\;}^{-3}×（{6}_{\;}^{2}-{2}_{\;}^{2}）}{2×5.0×1{0}_{\;}^{-8}×2}N/C$=$3.2×1{0}_{\;}^{5}N/C$
答：（1）小物體離開桌子邊緣B后經過0.5s時間落地
（2）勻強電場E為$3.2×1{0}_{\;}^{5}N/C$

點評 解決該題關鍵要分析物體的運動過程，選擇合適的過程運用動能定理求解．