Question

14．在用打點計時器“驗證機械能守恒”的實驗中，打點計時器打出的紙帶如圖所示，重物的質量為1kg．根據紙帶上的數據，重物在 B 點的動能是2.48J，重物在 E 點的動能是3.95J．在上述過程中，重物重力勢能的變化是1.48J （計數點 A、B、C、…、F 均為相鄰的打點，g 取9.8m/s ²）

Answer 1

分析 根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點和E點的速度，從而得出B點和E點的動能，根據下降的高度求出重力勢能的減小量．

解答 解：根據中間時刻的瞬時速度等于那一段上的平均速度，可以得到：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（4.25+4.64）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$m/s=2.23m/s，則 B 點的動能為：E _kB=$\frac{1}{2}$m v _B²=$\frac{1}{2}$×1×2.23 ²J=2.48 J．
同理${v}_{E}=\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{（5.42+5.81）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$m/s=2.81m/s，則E點的動能：${E}_{kE}=\frac{1}{2}m{{v}_{E}}^{2}=\frac{1}{2}×1×2.8{1}^{2}$=3.95J．
從 B 點至 E 點的過程中，重物重力勢能的變化量是△E _p=mgh=1×9.8×（4.64+5.03+5.42）×10 ^-2J=1.48 J．
故答案為：2.48，3.95，1.48．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會根據紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據下降的高度求解重力勢能的減小量．