Question

9．如圖所示，通過實驗測量正方體鐵塊與長木板間的動摩擦因數，在水平桌面上放一小木板，適當墊高木板的一端，讓鐵塊從木板的頂端a由靜止滑到底端b，鐵塊與b處的光滑彈性擋板相碰后被反彈到c時速度變為零．現用刻度尺量出木板的長度L，ac間的距離x．不考慮鐵塊的寬度和空氣阻力的影響．
（1）要完成實驗還需要用刻度尺測量出離桌面的高度并用d表示，根據測出的數據，則鐵塊與長木板間的動摩擦因數可表示為$\frac{dx}{（2L-x）\sqrt{{L}^{2}-p9vv5xb5^{2}}}$．（用測得的量的符號表示）
（2）以下能引起實驗誤差的是：CD（填選項序號）
A．鐵塊的質量　　　
B．當地的重力加速度
C．鐵塊與擋板碰撞時有能量損失　　　　
D．測量長度時的讀數誤差．

Answer 1

分析 （1）根據動能定理，結合滑動摩擦力做功與路徑有關，重力做功與高度有關，及長度關系確定正弦與余弦值，從而即可求解摩擦因數；
（2）根據動摩擦因數式，從而確定誤差根源，即可求解．

解答 解：（1）根據動能定理，選取從靜止到停止過程，則有：$μmg•\frac{\sqrt{{L}^{2}-p9vv5xb5^{2}}}{L}•（2L-x）=mgx•\fracp9vv5xb5{L}$
解得：μ=$\frac{dx}{（2L-x）\sqrt{{L}^{2}-p9vv5xb5^{2}}}$
上可知要求μ，則需要知道h，即物體到桌面的高度；
（2）由上式可知，實驗中誤差產生的原因有：鐵塊與擋板碰撞時有能量損失，及測量長度時的讀數誤差；
而鐵塊的質量與當地的重力加速度，在等式兩邊約去，故CD正確，AB錯誤；
故答案為：（1）離桌面的高度，$\frac{dx}{（2L-x）\sqrt{{L}^{2}-p9vv5xb5^{2}}}$；（2）CD．

點評 考查動能定理的應用，能根據受力分析和幾何關系求解，并掌握分析誤差的根源是解題的關鍵