Question

18．物體在空中下落的過程中，重力做正功，物體的動能越來越大，為了“探究重力做功和物體動能變化間的定量關系”，我們提供了如圖的實驗裝置．
（1）某同學根據所學的知識結合右圖設計一個本實驗情景的命題：如圖所示，設質量為m（已測定）的小球在重力mg作用下從開始端自由下落至光電門發生的位移s，通過光電門時的速度v，試探究外力做的功mgs與小球動能變化量$\frac{1}{2}$mv²的定量關系．
（2）某同學根據上述命題進行如下操作并測出如下數字．
①用天平測定小球的質量為0.50kg；
②用游標尺測出小球的直徑為10.0mm；
③用刻度尺測出電磁鐵下端到光電門的距離為80.80cm；
④電磁鐵先通電，讓小球吸在開始端．
⑤電磁鐵斷電，小球自由下落．
⑥在小球經過光電門時間內，計時裝置記下小球經過光電門所用時間為2.50×10^-3s，由此可算得小球經過光電門時的速度為4m/s．
⑦計算得出重力做的功為4.02J，小球動能變化量為4.00J．（g取10m/s²，結果保留三位有效數字）
（3）試根據在（2）中條件下做好本實驗的結論：在誤差允許范圍內，重力做的功與物體動能的變化量相等．

Answer 1

分析 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理以及注意事項．
利用平均速度代替瞬時速度算得小球經過光電門時的速度，從而求出動能．
根據功的定義式求出重力做功．

解答 解：（2）④電磁鐵先通電，讓小球吸在開始端．使得小球處于靜止狀態．
⑤電磁鐵斷電，小球只受重力，小球自由下落．
⑥利用平均速度代替瞬時速度算得小球經過光電門時的速度得：
小球經過光電門時的速度為v=$\fracp9vv5xb5{△t}=\frac{0.01}{2.50×1{0}^{-3}}$=4m/s
⑦重力做功w=mgh=4.02J
小球動能變化量為△E_k=$\frac{1}{2}$mv²-0=4.00J
（3）在誤差允許范圍內，重力做的功與物體動能的變化量相等．
故答案為：④吸在開始端；⑤電磁鐵斷電；⑥4；⑦4.02；4.00；（3）在誤差允許范圍內，重力做的功與物體動能的變化量相等．

點評 本題關鍵是要根據探究功與動能變化關系的實驗的實驗原理，測出需要比較的物理量．計算過程中要注意單位的換算和有效數字的保留．