Question

9．如圖所示，輕繩與斜面平行，手拉著輕繩使小車靜止在傾角為30°的光滑斜面上，已知小車的質量為3.0kg．（取g=10m/s²）求：
（1）繩子對小車的拉力；
（2）若人用力沿斜面向上拉繩，使繩子上的拉力變為原來的2倍，求小車的加速度．

Answer 1

分析 （1）對小車進行受力分析，小車受到重力、斜面對小車的支持力、繩子的拉力，小車處于靜止狀態，故受力平衡，這樣就可以解得斜面對小車的支持力和拉力；
（2）繩子上的拉力變為原來的2倍，小車受到重力和斜面對小車的支持力，求出合力，根據牛頓第二定律就可以求出加速度．

解答 解：（1）對小車進行受力分析，根據共點力平衡可知
在垂直于斜面方向上有：F_N=mgcos30°=15$\sqrt{3}$N
在平行于斜面方向上有：F=mgsin30°=15N
（2）繩子上的拉力變為原來的2倍，根據牛頓第二定律得：
2F-mgsin30°=ma
代入數據解得：a=5m/s²
答：（1）繩子對小車的拉力為15N；
（2）若人用力沿斜面向上拉繩，使繩子上的拉力變為原來的2倍，小車的加速度為5m/s²

點評 本題考查了共點力平衡的條件以及牛頓第二定律的直接應用，解題的關鍵是能正確對物體進行受力分析，該題難度不大，屬于基礎題．