Question

18．如圖所示，質量M=2kg的木塊套在水平桿上，并用輕繩與質量m=kg的小球相連．今用跟水平方向成α=30°角的力F=10N拉著球帶動木塊一起向右勻速運動，運動中M、m的相對位置保持不變，g=10m/s²，求：
（1）輕繩對小球的拉力F_T和輕繩與水平方向的夾角θ
（2）木塊M與水平桿間的動摩擦因數．

Answer 1

分析 （1）以小球為研究對象，分析受力，作出力圖，根據平衡條件求解輕繩與水平方向夾角θ；
（2）以木塊和小球組成的整體為研究對象，分析受力情況，由平衡條件和摩擦力公式求解木塊與水平桿間的動摩擦因數μ．

解答 解：（1）設細繩對B的拉力為T．以小球為研究對象，分析受力，作出力圖如圖1，由平衡條件可得：
Fcos30°=F_Tcosθ…①
Fsin30+F_Tsinθ=mg…②
代入解得：F_T=10N，tanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
即：θ=30°
（2）以木塊和小球組成的整體為研究對象，分析受力情況，如圖2．再平衡條件得：
Fcos30°=f         
N+Fsin30°=（M+m）g        
又f=μN
得到：μ=$\frac{Fcos30°}{（M+m）g-Fsin30°}$=$\frac{\sqrt{3}}{5}$
答：（1）運動過程中輕繩對小球的拉力為10N，而輕繩與水平方向夾角θ為30°；
（2）木塊與水平桿間的動摩擦因數μ為$\frac{\sqrt{3}}{5}$．

點評 本題涉及兩個物體的平衡問題，研究對象的選擇要靈活，此題采用隔離法與整體相結合的方法，也可以就采用隔離法研究．