A. | 鐵球繞軌道轉動時機械能守恒 | |
B. | 鐵球在A點的速度必須大于$\sqrt{gR}$ | |
C. | 鐵球在A、B兩點與軌道的彈力差值一定等于5mg | |
D. | 要使鐵球不脫軌,軌道對鐵球的磁性引力至少為5mg |
分析 把軌道彈力N與磁性引力F合成,等效成桿的力,可將小鐵球的運動相當于桿拉物體在豎直平面內做圓周運動,所以為變速率的圓周運動;運用機械能守恒的條件判斷小球的機械能守恒;A點速度可能為$\sqrt{gR}$,即等效桿上的力為零即可,不脫軌的臨界條件是在最容易脫軌的B點恰好與軌道間的彈力為零,運用動能定理與圓周運動某點的牛頓第二定律結合定量計算出.
解答 解:A、對小鐵球進行受力分析,小球受豎直向下的重力mg,沿半徑向外的軌道彈力N,指向圓心的磁性引力F,軌道彈力N與磁性引力F時刻與速度方向垂直不做功,只有重力做功所以鐵球的機械能守恒,故A正確;
B、對小球在最高點受力分析,根據沿半徑方向的合力提供向心力,在A點對物體有:mg+F-N=m$\frac{{{v}_{A}}^{2}}{R}$,因為N是大小變化的力,而且存在與F相等的可能,所以鐵球在A點的速度大于等于0即可,故B錯誤;
C、設小球在最高點的速度為vA,在最低點的速度為vB,由動能定理得:2mgR=$\frac{1}{2}$m${{v}_{B}}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
在最高點設環對桿的支持力方向向上,則:mg+F-NA=m$\frac{{{v}_{A}}^{2}}{R}$,
在最低點:F-mg-NB=m$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{R}$,
聯立可得:NB-NA=6mg.故C錯誤.
D.磁性引力最小值的臨界條件為:小球從最高點A由靜止運動到B點時,恰好在B點與軌道間的彈力N=0,恰好重力和磁性引力的合力提供向心力,從A到B對小鐵球運用動能定理:2mgR=$\frac{1}{2}$m${{v}_{B}}^{2}$,在B點對小球運用牛頓第二定律:F-mg=m$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{R}$,兩式子聯立得磁性引力的最小值為F=5mg,故D正確.
故選:AD
點評 本題是一道綜合的問題,考查點包括豎直平面圓周運動,向心力,動能定理以及機械能守恒定律.大家要認真讀題,根據題中已知建立物理模型.運用等效代替的方法去分析ABC三個選項可提高解題效率.分析D選項時,關鍵是要分析出磁性引力最小值的臨界條件:小球從最高點A由靜止運動到B點時,恰好在B點與軌道間的彈力N=0,恰好重力和磁性引力的合力提供向心力.
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 物塊相對小車仍靜止 | B. | 物塊受到的摩擦力將減小 | ||
C. | 物塊受到的摩擦力將增大 | D. | 物塊受到的彈簧彈力將增大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 分析可知α<β | |
B. | 小孩與抱枕一起做勻速直線運動 | |
C. | 小孩對抱枕的作用力沿繩方向向下 | |
D. | 繩子拉力與抱枕對小孩的作用力之比為(m1+m2):m2 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | B的加速度為0 | B. | B對A的壓力大小為30N | ||
C. | B的加速度為6 m/s2 | D. | B對A的壓力大小為12N |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 若增大兩極板間的距離,則靜電計的張角變大 | |
B. | 若將A板稍微上移,則靜電計的張角變大 | |
C. | 若將玻璃板插入兩板之間,則靜電計的張角變大 | |
D. | 若將A板拿走,靜電計的張角變為零 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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