Question

3．一輛汽車正以15m/s的速度在平直公路上前進，突然發現正前方有一輛自行車以5m/s的速度做同方向的勻速直線運動，汽車立即關閉油門做加速度大小為5m/s²的勻減速運動，汽車恰好不碰上自行車，求關閉油門時汽車離自行車的距離．

Answer 1

分析 汽車恰好不碰上自行車，可知兩者速度相等，位移之差等于原來兩者間的距離，根據速度時間公式和位移公式求出速度相等時所經歷的時間和汽車的位移，根據時間求出自行車的位移，從而求出關閉油門時汽車離自行車的距離．

解答 解：設汽車關閉發動機后離自行車的距離為x₀，汽車經過t時間恰好不碰到自行車，則：
位移關系有：x_汽=x₀+x_自 
由運動學公式有：
  x_汽=v₀t+$\frac{1}{2}$at² 
  x_自=v_自t 
速度關系有：v_自=v₀-at 
得：x₀=10m
答：關閉油門時汽車離自行車的距離是10m．

點評 解決本題的關鍵理清運動的過程，抓住臨界狀態，速度相等時，根據位移關系求出關閉發動機時兩車的距離．