Question

5．如圖所示，粗糙的水平面與豎直平面內的光滑彎曲軌道BC在B點相接．一小物塊從AB上的D點以初速v₀=8m/s出發向B點滑行，到達B點時的速度為v=4 m/，物塊與水平面間動摩擦因數μ=0.2，求：
（1）DB的長度；
（2）小物塊在BC上滑行的最大高度．

Answer 1

分析 （1）物塊從D到B過程中，摩擦力對物塊做負功，運用動能定理列式求解DB的長度；
（2）物體在沿彎曲軌道BC上滑的過程中，只有重力對物體做功，根據動能定理列式求解最大高度．

解答 解：（1）物塊從D到B過程中，只有滑動摩擦力f對物體做功，由動能定理得：
f•s_DB=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²        
又f=μmg                         
聯立以上兩式解得：s_DB=12m
（2）物體在沿彎曲軌道BC上滑的過程中，只有重力對物體做功，設物體能夠上滑的最大高度為h，根據動能定理，有：
$\frac{1}{2}$mv²=mgh      
解得：h=0.8m
答：（1）DB的長度是12m；
（2）小物塊在BC上滑行的最大高度是0.8m．

點評 運用動能定理解題，要合理地選擇研究的過程，列表達式進行求解．有時過程選得好，可以起到事半功倍的效果．