Question

1．如圖所示，一輕質彈簧下端固定，直立于水平地面上，將質量為m的物體A從離彈簧頂端正上方h高處由靜止釋放，當物體A下降到最低點P時，其速度變?yōu)榱悖�此時彈簧的壓縮量為x；若將質量為3m的物體B從離彈簧頂端正上方同一h高處，由靜止釋放，當物體B也下降到P處時，其速度為（　　）

• A． 2$\sqrt{\frac{g（h+x）}{3}}$
• B． 2$\sqrt{g（h+x）}$
• C． 2$\sqrt{gh}$
• D． 2$\sqrt{\frac{gh}{3}}$

Answer 1

分析 當物體A下降到最低點P時物體和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，對兩種情況，分別運用機械能守恒定律列式，抓住到達P處時彈性勢能相等求解．

解答 解：設物體到達P處時，彈簧的彈性勢能為E_p．
第一種情況：當質量為m的物體從離彈簧頂端正上方h高處下落至P處的過程，由系統(tǒng)的機械能守恒得：mg（h+x）=E_p    ①
第二種情況：當質量為3m的物體從離彈簧頂端正上方h高處下落至P處的過程，由系統(tǒng)的機械能守恒得：3mg（h+x）=$\frac{1}{2}•3m{v}^{2}$+E_p       ②
①②聯(lián)立得：v=2$\sqrt{\frac{g（h+x）}{3}}$
故選：B

點評 解決本題的關鍵要搞清物體下落過中能量轉化關系：重力勢能一部分轉化為物體的動能，另一部分轉化為彈簧的彈性勢能，還要知道同一彈簧壓縮量相同時，則彈性勢能就相同；再結合動能定理即可輕松求解．