Question

16．萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式為：F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，其中G為引力常量．把它應(yīng)用于太陽(yáng)-行星系統(tǒng)，已知地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的半徑為R，周期為T，則由此可以求出（　　）

• A． 地球的質(zhì)量
• B． 地球的密度
• C． 太陽(yáng)的質(zhì)量
• D． 太陽(yáng)的態(tài)度

Answer 1

分析 研究行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式可求出太陽(yáng)的質(zhì)量

解答 解：設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M，地球的質(zhì)量為m．地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由太陽(yáng)的萬(wàn)有引力提供，則有：
$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}R$
得$M=\frac{4{π}_{\;}^{2}{R}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$，已知r和T，可求出太陽(yáng)的質(zhì)量M，但不能求出地球的質(zhì)量m和地球的密度．
由于太陽(yáng)的半徑未知，也不能求出太陽(yáng)的密度．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 已知環(huán)繞天體的公轉(zhuǎn)半徑和周期，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式只能求出中心體的質(zhì)量．要求出行星的質(zhì)量，我們可以在行星周圍找一顆衛(wèi)星研究，即把行星當(dāng)成中心體